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Sequências e regularidades


Se reparamos novamente nas quadrículas pintadas temos a sequência 3, 6, 9, 12 que respeita a regularidade somar sempre 3.
Assim, concluímos que uma sequência numérica são números que se repetem obdecendo a uma regra (regularidade).
Repara nesta tabela:
Qual é a regularidade respeitada nas linhas?
Somar sempre 15.
Confere:
na primeira linha: 200 + 15 = 215 + 15 = 230 + 15 = 245 + 15 = 260 + 15 = 275 + 15 = 290
na terceira linha: 210 + 15 = 225 + 15 = 240 + 15 = 255 + 15 = 270 + 15 = 285 + 15 = 300
se fizeres o mesmo para as outras linhas verás que acontece o mesmo.
Qual é a regularidade respeitada nas colunas?
Somar sempre 5.
Confere:
na primeria coluna: 200 + 5 = 205 + 5 = 210 + 5 = 215
na quarta coluna: 245 + 5 = 250 + 5 = 255 + 5 = 260
se fizeres o mesmo para as restantes colunas verás que acontece o mesmo.
Vamos preencher a última linha. Como já sabemos que a regularidade nas colunas é somar sempre 5, podemos, em todas as colunas, somar 5 ao último valor de cada coluna e obtemos os seguintes valores:
215 + 5 = 220
230 + 5 = 235
245 + 5 = 250
260 + 5 = 265
275 + 5 = 280
290 + 5 = 295
305 + 5 = 310
Ou podemos descobrir o primeiro valor da linha através da regularidade da coluna. Ou seja, como sabemos que a regularidade das colunas é somar sempre 5, ao 215 vamos somar 5 e obtemos 220. Para descobrir os restantes valores da linha usamos a regularidade que as linhas respeitam (somar sempre 15) e obtemos os valores: 220 + 15 = 235 + 15 = 250 + 15 = 265 + 15 = 280 + 15 = 295 + 15 = 310
Assim temos a tabela totalmente preenchida:
Este tipo de sequências chamam-se sequências numéricas, mas é possível criar sequências usando todo o tipo de objetos, desde que respeitemos sempre a regularidade. A estas sequências chamamos padrões numéricos, sequências em que repetimos objetos segunda determinada regularidade.
Repara na seguinte sequência:
A regularidade é acrecentar sempre duas bolinhas ao conjunto anterior.
Agora repara na seguinte:
A regularidade é acrescentar uma estrela azul e duas estrelas cor de laranja.
Atividades
Para aprendermos as regularidades fizemos muitas atividades com a professora estagiária:
- Exploramos as informações do manual de Matemática e realizamos os exercícios propostos;
- Exploramos um PowerPoint em que tinhamos de descobrir numa tabela os múltiplos de 2, de 5 e de 10 e descobrir as regularidades;
- Usamos a tabela do 100 para descobrir regularidades, utilizando os múltiplos de 3, de 6 e de 10;
- Realizamos a ficha n°11 do livro de fichas de Matemática;
- Construímos vários padrões numéricos com massas e feijões;
Tópico: Sequências e regularidades
Data: 01-08-2020
Assunto: sequencias e regularidades
Deuteronômio 1
1 Eis os discursos que pronunciou Moisés a todo o Israel do outro lado do Jordão, no deserto, na planície que se estende defronte de Suf, entre Farã, Tofel, Labã, Haserot e Di-Zaab.
2 Desde Horeb até Cades-Barne há uma distância de onze jornadas de marcha pelo caminho da montanha de Seir.
3 No quadragésimo ano, no primeiro dia do décimo primeiro mês, diante dos israelitas, Moisés pronunciou todos os discursos que o Senhor lhe tinha ordenado pronunciar,
4 depois de ter derrotado Seon, rei dos amorreus que habitava em Hesebon, e Og, rei de Basã, que habitava em Astarot e Edrai.
5 Do outro lado do Jordão, na terra de Moab, Moisés começou a expor a lei, dizendo:
6 O Senhor, nosso Deus, falou-nos nestes termos em Horeb: tendes-vos demorado muito tempo neste monte.
7 Voltai e parti. Tomai o caminho do monte dos amorreus e das regiões vizinhas; ide às planícies, às montanhas, aos vales, ao Negeb, às costas do mar, à terra dos cananeus, ao Líbano e até o grande rio Eufrates.
8 Eis que eu vos entrego esta terra. Ide e possuí a terra que jurei dar a vossos pais Abraão, Isaac e Jacó, a eles e à sua posteridade.
9 Eu disse-vos nessa mesma época: eu sozinho não posso tomar conta de vós.
10 O Senhor, vosso Deus, vos multiplicou de tal modo que sois hoje tão numerosos como as estrelas do céu.
11 Que o Senhor, o Deus de vossos pais, vos multiplique mil vezes mais e vos abençoe como prometeu.
12 Como poderia eu sozinho encarregar-me de vós e levar o fardo de vossas contendas?
13 Escolhei, de cada uma de vossas tribos, homens sábios, prudentes e experimentados, que eu ponha à vossa frente.
14 Vós então me respondesses: é uma boa coisa o que nos propões.
15 Tome, pois, dentre vós, homens sábios e experimentados que pus à vossa frente como chefes de milhares de centenas, de cinqüentenas e de dezenas e como escribas em vossas tribos.
16 Nesse mesmo tempo dei esta ordem aos vossos juízes: dai audiência aos vossos irmãos e julgai com eqüidade as questões de cada um deles com o seu irmão ou com o estrangeiro que mora com ele.
17 Não fareis distinção de pessoas em vossos julgamentos. Ouvireis o pequeno como o grande, sem temor de ninguém, porque o juízo é de Deus. Se uma questão vos parecer muito complicada, trá-la-eis diante de mim para que eu a ouça.
18 É assim que, naquele tempo, vos ordenei tudo o que devíeis fazer.
19 Depois partimos de Horeb para atravessar esse vasto e terrível deserto que vistes, do monte dos amorreus, como nos havia ordenado o Senhor, nosso Deus. E chegamos a Cades-Barne.
20 Eu disse-vos então: Eis-vos chegados ao monte dos amorreus que o Senhor, nosso Deus, nos dá.
21 Vê: o Senhor, teu Deus, entrega-te a terra. Subi e possuí-a, como o prometeu o Deus de teus pais. Não tenhas medo; não te assustes.
22 Vós vos aproximasses de mim e dissesses: enviemos homens adiante de nós, que explorem a terra e nos ensinem por que caminho devemos subir, e para que cidades devemos ir.
23 Vosso parecer agradou-me, e escolhi dentre vós doze homens, um de cada tribo.
24 Eles partiram, subiram as montanhas e chegaram ao vale de Escol, explorando a terra.
25 Tomaram consigo frutos da terra e no-los trouxeram dizendo: a terra que nos dá o Senhor, nosso Deus, é boa.
26 Mas não quisesses subir a ela, e fostes rebeldes ao mandamento do Senhor, nosso Deus.
27 E murmurasses em vossas tendas, dizendo: o Senhor tem-nos ódio, e por isso nos tirou da terra do Egito para entregar-nos ao extermínio pelas mãos dos amorreus.
28 Para onde iremos? Nossos irmãos fizeram-nos perder a coragem quando nos disseram ter visto um povo maior e de estatura mais alta que a nossa, e cidades grandes e fortificadas, cujos muros se elevavam até o céu, e até mesmo filhos de Enacim.
29 Eu vos respondi: não vos assusteis; não tenhais medo deles.
30 o Senhor, vosso Deus, que marcha diante de vós, combaterá ele mesmo em vosso lugar, como sempre o fez sob os vossos olhos, no Egito
31 e no deserto. No deserto, tu mesmo viste como o Senhor, teu Deus, te levou por todo caminho por onde andaste, como um homem costuma levar seu filho, até que chegásseis a esse lugar.
32 E apesar disso não tivesses confiança no Senhor, vosso Deus,
33 o qual, procurando-vos um lugar onde acampar, marchava adiante de vós no caminho, de noite no fogo, para vos mostrar o caminho, e de dia na nuvem.
34 O Senhor, tendo ouvido o som de vossas palavras, encolerizou-se e fez este juramento:
35 nenhum dos homens desta geração perversa verá a boa terra que eu, com juramento, prometi dar a vossos pais,
36 exceto Caleb, filho de Jefoné. Este vê-la-á, e eu darei a ele e a seus filhos o solo que ele pisou, porque cumpriu a vontade do Senhor.
37 Até contra mim se irritou o Senhor por causa de vós: tu tampouco, disse-me ele, entrarás nessa terra!
38 É Josué, filho de Nun, que ali entrará. Anima-o, pois é ele que introduzirá Israel na possessão da terra.
39 Vossos filhinhos, dos quais dissesses que seriam a presa do deserto, e vossos filhos, que hoje ainda não sabem distinguir o bem do mal, estes entrarão; a eles darei a terra e a possuirão.
40 Quanto a vós, voltai para trás e parti para o deserto na direção do mar Vermelho.
41 Vós respondestes-me: pecamos contra o Senhor. Vamos combater, como o Senhor, nosso Deus, nos ordenou. E quando cada um de vós, tomando as suas armas, vos dispusesses inconsideradamente a marchar sobre o monte,
42 o Senhor disse-me: dize-lhes: não subais, não entreis em combate algum, porque não estou no meio de vós. Se o fizerdes, sereis vencidos por vossos inimigos.
43 Em vão vos referi todas essas palavras: não me ouvisses e tivesses a presunção de subir o monte, a despeito das ordens do Senhor.
44 Então os amorreus que habitavam nessa montanha saíram contra vós, perseguiram-vos como abelhas e retalharam-vos desde Seir até Horma.
45 Voltando, chorasses diante do Senhor, mas o Senhor não ouviu os vossos clamores, nem vos inclinou os seus ouvidos.
46 Por isso é que ficastes tanto tempo em Cades, como o sabeis.
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2 Tessalonicenses
1 Timóteo
2 Timóteo
Tito
Filemom
Hebreus
Tiago
1 Pedro
2 Pedro
1 João
2 João
3 João
Judas
Data: 07-12-2019
Assunto: Regularidade
Queira sff indicar qual a regularidade para esta sequência:
_ -5-7-10-14-_-_-_-40-49
Data: 10-12-2019
Assunto: Re:Regularidade
4-5-7-10-14-19-25-32-40-49
7=5+2
10=7+3
14=10+4
Seguindo esta lógica, o números seguintes serão:
14+5=19
19+6=25
25+7=32
32+8=40
40+9=49
O primeiro número será:
5-1=4 ou seja, 5=4+1
A regularidade está em começar a somar por 1 e incrementar sempre 1 por cada nova soma, isto é, +1; +2; +3; +4; +5; +6; +7; +8; +9.
O novo número será dado pelo valor da soma anterior e o respectivo incremento.