Sequências e regularidades

Se reparamos novamente nas quadrículas pintadas temos a sequência 3, 6, 9, 12 que respeita a regularidade somar sempre 3.

Assim, concluímos que uma sequência numérica são números que se repetem obdecendo a uma regra (regularidade).

Repara nesta tabela:

Qual é a regularidade respeitada nas linhas?

Somar sempre 15.

Confere:

na primeira linha: 200 + 15 = 215 + 15 = 230 + 15 = 245 + 15 = 260 + 15 = 275 + 15 = 290

na terceira linha: 210 + 15 = 225 + 15 = 240 + 15 = 255 + 15 = 270 + 15 = 285 + 15 = 300

se fizeres o mesmo para as outras linhas verás que acontece o mesmo.

Qual é a regularidade respeitada nas colunas?

Somar sempre 5.

Confere:

na primeria coluna: 200 + 5 = 205 + 5 = 210 + 5 = 215

na quarta coluna: 245 + 5 = 250 + 5 = 255 + 5 = 260

se fizeres o mesmo para as restantes colunas verás que acontece o mesmo.

Vamos preencher a última linha. Como já sabemos que a regularidade nas colunas é somar sempre 5, podemos, em todas as colunas, somar 5 ao último valor de cada coluna e obtemos os seguintes valores:

215 + 5 = 220

230 + 5 = 235

245 + 5 = 250

260 + 5 = 265

275 + 5 = 280

290 + 5 = 295

305 + 5 = 310

Ou podemos descobrir o primeiro valor da linha através da regularidade da coluna. Ou seja, como sabemos que a regularidade das colunas é somar sempre 5, ao 215 vamos somar 5 e obtemos 220. Para descobrir os restantes valores da linha usamos a regularidade que as linhas respeitam (somar sempre 15) e obtemos os valores: 220 + 15 = 235 + 15 = 250 + 15 = 265 + 15 = 280 + 15 = 295 + 15 = 310

Assim temos a tabela totalmente preenchida:

Este tipo de sequências chamam-se sequências numéricas, mas é possível criar sequências usando todo o tipo de objetos, desde que respeitemos sempre a regularidade. A estas sequências chamamos padrões numéricos, sequências em que repetimos objetos segunda determinada regularidade.

Repara na seguinte sequência:

A regularidade é acrecentar sempre duas bolinhas ao conjunto anterior.

Agora repara na seguinte:

A regularidade é acrescentar uma estrela azul e duas estrelas cor de laranja.

Atividades

Para aprendermos as regularidades fizemos muitas atividades com a professora estagiária:

• Exploramos as informações do manual de Matemática e realizamos os exercícios propostos;
• Exploramos um PowerPoint em que tinhamos de descobrir numa tabela os múltiplos de 2, de 5 e de 10 e descobrir as regularidades;

• Usamos a tabela do 100 para descobrir regularidades, utilizando os múltiplos de 3, de 6 e de 10;
• Realizamos a ficha n°11 do livro de fichas de Matemática;
• Construímos vários padrões numéricos com massas e feijões;